Het Pelstergasthuis (officieel: Heiligen Geest Gasthuis) is het oudste van de stad Groningen. Daarmee is het één van de oudste gasthuizen of hofjes in Nederland. Het gasthuis ontstond in de 13de eeuw. Het complex bestond in die tijd uit een ziekenzaal, een kapel en een woning voor de intern wonende ziekenverzorgers. Geleidelijk werden woningen bij gebouwd. De bewoners daarvan kregen verzorging en voeding uit het hoofdgebouw. In het begin van de 17de eeuw werd de ziekenzaal afgestoten. Vanaf die tijd bood het Pelstergasthuis uitsluitend huisvesting en verzorging aan ouderen. Het gasthuis groeide uit een complex van meerdere gebouwen, met onder meer een kerk en hoofdgebouwen met een historische Voogdenkamer.
De Pelstergasthuiskerk wordt verhuurd voor concerten, presentaties en kerkelijke vieringen. De intieme ruimte en de opstelling van de vaste banken maken het kerkgebouw zeer geschikt voor huwelijkssluitingen en afscheidsdiensten. De kerk biedt ruimte aan 120 personen. Afhankelijk van de opstelling van het koor of ensemble zal dit kleiner zijn. De kerk beschikt over een kleine koffieruimte met faciliteiten om zelf koffie en thee te zetten.
Het Pelstergasthuis heeft 42 huurwoningen. De woningen liggen aan vier pleintjes en tuinen. Deze bijzondere woonomgeving, een hof achter de poort, wordt door velen ervaren als een ‘oase van rust’ in de drukke binnenstad en is van maandag t/m zaterdag individueel te bezoeken. Groepen dienen zich vooraf te melden. Geïnteresseerden en mogelijk toekomstige bewoners (vanaf 30 jaar) kunnen zich via de website melden voor inschrijving op de wachtlijst.
Het gasthuis is eigendom van de stichting Heiligen Geest Gasthuis en wordt bestuurd door het stichtingsbestuur, dat vanouds de naam Voogdij draagt. Al meer dan 750 jaar is het gasthuis een zelfstandige instelling met een eigen bestuur bestaande uit vijf Voogden, die ieder op vrijwillige basis zorgdragen voor een eigen beleidsterrein. De dagelijkse gang van zaken wordt aangestuurd door de beheerder en de huismeester.